素数能有多奇妙:Eratosthenes筛法

SDOI 2014 数表

圆内整点, 本原勾股数, 勾股数

首先学习3b1b的视频: 隐藏在素数规律中的 $\pi$

由此得到半径为 $\sqrt{n}$ 的圆上整点个数为:

$$ \chi * u{(n)}=\sum_{d\mid n}\chi(d) $$

PE#540

卷积: 变换与反演

2020-2021 ICPC Kunming D. Competition Against a Robot

这场比赛爬了…

是这样一个问题: 两个人 A, B 配合对抗机器人的游戏, 首先会有一个长度为 $n$ 的序列 $T$, 每个序列上由机器人规定一个 $0\ldots,k-1$ 的数字, 并且机器人会产生一个整数字 $p(0\leq p<n)$, 游戏如下进行: A 先得到机器人的序列和数字 $p$, 但他能且只能选择序列上的某一个数字 $a$ , 将其变为 $(a+1)\mod{k}$. 接下来 B 只会得到 A 操作过的序列, 他要由此猜出 $p$ 并获得胜利, 否则机器人胜利. 先给定 $n, k(n,k\leq 10^{18})$ 和 $Q(Q\leq 10^5)$ 次询问, 判断是机器人胜利还是人类.

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